Роден е на 4 ноември 1919 година в Ню Йорк в еврейско семейство на производител на спортно облекло. Отрано започва да се занимава с театър и след службата си във военновъздушните сили през Втората световна война започва да работи в телевизията, а след това и киното. През годините се снима във филми като „Дванадесет разгневени мъже“ („12 Angry Men“, 1957), „Психо“ („Psycho“, 1960), „Хиляда клоуна“ („A Thousand Clowns“, 1965), за който получава „Оскар“ за поддържаща роля, „Цялото президентско войнство“ („All the President's Men“, 1976).
Мартин Болсам умира от инсулт на 13 февруари 1996 година в Рим, където се намира на почивка.